The difference between binary multiples and decimal multiples in computer

当把你购买的标称500GB硬盘插入电脑格式化后发现电脑上显示只有大约460 gigabytes(严谨的说应该是gibibyte)，此时你是否感到疑惑？问题的原因在于硬盘的标称是基于10的对数计量，但是计算机系统却是基于2的对数进行计量的。下面详细对其进行分析。

基于10(decimal)和基于2(binary)的对数表示法

图表链接：https://physics.nist.gov/cuu/Units/prefixes.html

图表链接：https://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html

以上两表中给出了2进制对数和10进制对数的名称和前缀表示，2进制的kibi(1024)和10进制的kilo(1000)是存在数值上的差别的。以下表中列出上述不同表示法数值之间存在的差异

binary_prefix	decimal_prefix	difference
kibi	kilo	2.4%
mebi	mega	4.9%
gibi	giga	7.4%
tebi	tera	10.0%
pebi	peta	12.6%
exbi	exa	15.3%

回到文章开头文问题，为什么买来标称500GB的硬盘插入电脑格式化后显示只有460多 gibibyte。10进制对数的500GB = 500*1000^3 = 500000000000 byte, 换算成2进制对数: 500000000000 / (1024^3) 约等于465.7 gigibyte。那么为什么存在实际使用中使用的是10进制的GB，但是计算机中表示的是2进制的gigabyte，而且二者之间存在混用的情况？

2进制对数与10进制对数的混用

众所周知，计算机底层使用2进制表示，所以在计算机中使用2进制对数司空见惯。曾经计算机的存储容量较小（几KB级别）时，计算机科学家发现2^10(1024)接近于1024，可以借用SI的kilo来表示1024。并且在差不多20年的时间内，几乎所有能接触计算机的人（价格昂贵，少数专业人士才能接触到）都能了解kilo实际表示的1024。但是几乎在一夜之间（随着技术发展及小型个人计算机的出现），计算机走向了普罗大众。而这些普罗大众并不具备计算机专业知识，在它们的概念中kilo在kilogram和kilomile中都是表示的是10^3，推广到计算机也是当然的。同时，计算机销售人员和商店页沿用了10进制对数的概念，因为这样更易于为普通客户接受。

更多详细资料可参考以下文档
[1] About bits and bytes: prefixes for binary multiples
[2] Prefixes for binary multiples
[3] SI prefixes